Первое письменное упоминание о приходе относится к 1625 году. В нем храм именуется как церковь Власия на Козьем болоте. Однако многие исследователи приходят к выводу, что церковь существовала задолго до этой даты, предположительно с XVI века. В 1644 году выдано разрешение на пристройку к храму четырех приделов: во имя Преображения Господня, во имя Казанской иконы Божией Матери, во имя священномученика Власия Севастийского и во имя святителя Николая Чудотворца.

В 1735 году Никольский придел сносят и в 1755 году на его месте возводят новый, во имя мученика Иоанна воина. С 1812-го по 1815 год церковь, пострадавшая при нашествии Наполеона, бездействует, заново ее освящают 2 февраля 1815 года.

С 1868-го по 1872 год вместо старой трапезной строят новую на средства Федора Куманина, он же оплачивает покупку посеребренных Царских врат. В 1880 году иконостас опять обновляют, его проект создает архитектор Александр Каминский. В 1926 году в правой пристройке освящают придел во имя преподобного Серафима Саровского.

Церковь была закрыта в 1939 году, в здании храма разместили школьные мастерские. К 1966 году храм обветшал, были снесены главы. В 1976 году начинается реставрация храма, которая должна была завершиться в 1980 году, но она продолжается до 1983 года, после чего работы останавливают, так и не доведенные до конца.

В 1981 году одну часть построек церкви формально приписывают к Художественному фонду РСФСР, вторую к Росконцерту. Росконцерт размещает в здании русский народный ансамбль «Баян», участники которого помогают при проведении реставрационных работ, они же обратились к московской общественности с просьбой о помощи в восстановления храма, после чего к реставрации присоединилось немало добровольных помощников.

Храм возвращен Русской Православной Церкви в 1993 году. Регулярные богослужения проводятся с 7 ноября 1997 года. Силами прихода во главе с настоятелем протоиереем Алексием Новиковым храм был восстановлен. 18 сентября 2020 года и.о. настоятеля храма назначен епископ Наро-Фоминский Парамон, с 25 ноября 2020 года настоятелем был архимандрит Герасим (Шевцов). 10 ноября 2021 года Указом Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Кирилла иеромонах Никандр (Пилишин) назначен настоятелем храма священномученика Власия в Старой Конюшенной слободе.